Anmerkung: Für Kugel und Bindfaden wird eine ideale Anordnung angenommen: Die Kugel ist rund, der Bindfanden liegt im Ausgangszustand genau auf dem Äquator der Kugel, nach Verlängerung um 1,00m hat der Faden immer noch eine exakte Kreisform usw.
Für die Kreisumfänge U1 und U2 gelten (Π=Kreiskonstante Pi):
| U1 | = | 2 · Π · r | |
| U2 | = | 2 · Π · (r + x) | |
| U2 | = | U1 + 1,00m |
Die ersten beiden Gleichungen werden in die dritte eingesetzt:
| 2Π(r + x) | = | 2Πr + 1,00m |
Abschließend wird nach x aufgelöst:
| 2Πr + 2Πx | = | 2Πr + 1,00m | | -2Πr |
| 2Πx | = | 1,00m |
|
| x | = | 0,15m |
q.e.d.
Für allgemeine Zahlen gilt:
| a | = | b + c |
Beide Seiten werden mit (a - b) multipliziert:
| a(a - b) | = | (b + c)(a - b) | |
| aa - ab | = | ab - bb + ac - bc |
Das rechte ac wird nach links genommen:
| aa - ab - ac | = | ab - bb - bc |
Links wird a und rechts b ausgeklammert:
| a(a - b - c) | = | b(a - b - c) |
Beide Seiten werden durch (a - b - c) dividiert.
Alle Zahlen sind gleich:
| a | = | b |
q.e.d.
Für jede Zahl gilt:
| a2 - a2 | = | a2 - a2 |
Links wird a ausgeklammert:
| a(a - a) | = | a2 - a2 |
Rechts wird nach Binom aufgelöst:
| a(a - a) | = | (a + a)(a - a) |
Beide Seiten werden durch (a - a) dividiert:
| a | = | a + a | |
| a | = | 2a |
q.e.d.
| www.broede-hro.de |
Home | Gibts das |